Astronomische Simulationen

Mehr als ein Planetarium

Das Planetenprogramm ist nicht nur ein Planetarium auf dem PC, sondern kann die Bahnen von rein fiktiven astronomischen Objekten simulieren. Durch Näherungsverfahren werden die Gravitationsbahnen von einem Dreikörperproblem oder von Mehrkörperproblemen berechnet und grafisch dargestellt. Damit können Raumflüge in unserem Sonnensystem veranschaulicht werden oder auch das Phänomen, wie eine Raumsonde an einem Planeten Schwung holen kann. Und da sich die Bahnen im dreidimensionalen Raum befinden, können sie mit einer Rot-Grün-Brille auch räumlich aus mehreren Richtungen betrachtet werden.

Wie funktioniert die Simulation von Sternen und Planeten?

Der Ausgangszustand der Simulation wird durch Anweisungen beschrieben, die in ein Editorfenster eingegeben werden. Diese Anweisungen definieren verschiedene Himmelskörper wie Sterne, Planeten, Kometen und Kleinplaneten, Raketen oder Massekörper. Für jeden Typ werden die notwendigen Parameter wie mit Ort, Geschwindigkeitsvektor usw. angegeben. Nach dem Start der Simulation werden durch die Planetentheorie VSOP87, das Euler-Näherungsverfahren und durch das Runge-Kutta-Näherungsverfahren oder durch die Berechnung vorgegebener Bahnparameter die Bahnen aller definierten Himmelskörper berechnet und grafisch dargestellt.

Berechnung nach Euler oder Runge-Kutta

Für die Bahnberechnung von Massekörpern, deren Daten frei festgelegt werden, finden Iterationsverfahren Anwendung. Beim Euler-Verfahren wird für jeden Planeten die resultierende Gravitationskraft berechnet, die durch die restlichen Körper entsteht. Sie zieht den Körper in Richtung der Kraft auf eine neue Position – ein kleines Stück der Bahn wurde in einem Iterationsschritt berechnet. Das Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung erhöht die Genauigkeit des Euler-Verfahrens durch die Berechnung zusätzlicher Stützstellen innerhalb eines Iterationsschritts. Grundlage ist das Newtonsche Gravitationsgesetz.

Berechnung nach VSOP87

Die Planeten unseres Sonnensystems werden nach der Planetentheorie VSOP87 berechnet, die für die inneren Planeten eine Genauigkeit von einer Bogensekunde im Zeitraum 2000 vor unserer Zeitrechnung bis 6000 unserer Zeitrechnung erreicht.

Über das Dreikörperproblem

Wenn sich drei Körper im freien Raum anziehen, versagen herkömmliche Rechenverfahren bei der Ermittlung der Bahnen – die Berechnung wird zum (Dreikörper-) Problem. Bis heute lassen sich nur für spezielle Fälle Lösungen finden.

Kometen und kleinplaneten

Kometen und Kleinplaneten bewegen sich auf Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln durch das Sonnensystem. Diese Bahnen werden durch sechs Bahnparameter beschrieben, die die Bahn im Sonnensystem festlegen. Es können sowohl die Bahnparameter von existierenden Kometen und Kleinplaneten eingelesen werden als auch eigene Körper mit diesen Bahnen festgelegt werden.