Über das Dreikörperproblem

Wenn sich drei Körper im freien Raum anziehen, versagen herkömmliche Rechenverfahren bei der Ermittlung der Bahnen die Berechnung wird zum (Dreikörper-) Problem. Bis heute lassen sich nur für spezielle Fälle Lösungen finden.

Spezialfälle des Dreikörperproblems

Für einige Fälle lassen sich rechnerische Lösungen finden. Zum Beispiel, wenn die Massen der drei Körper gleich groß sind. Oder wenn die Masse des dritten Körpers wesentlich kleiner ist als die der beiden anderen, existieren im verbleibenden Zweikörpersystem 5 sogenannte Lagrange-Punkte L1 bis L5, in denen sich der dritte Körper aufhalten kann. Die Punkte L1 bis L3 liegen auf der Verbindungsgeraden der zwei größeren Körper. L4 und L5 bilden mit den zwei größeren Körpern jeweils ein gleichseitiges Dreieck. Sonne, Erde und ein Satellit bilden einen solchen Fall. Allgemein läßt sich das Dreikörperproblem sowie Mehrkörperprobleme nur mit Hilfe von iterativen Näherungsverfahren lösen.

Näherungslösungen des Dreikörperproblems

Das Planetenprogramm ist nicht nur Planetarium, sondern simuliert durch solche Näherungsverfahren die Gravitationsbahnen von einem Dreikörperproblem oder von Mehrkörperproblemen und stellt sie grafisch dar. Damit können z.B. unser Sonnensystem und die Bahnen einer Apollo-Mission veranschaulicht werden oder auch das Phänomen, wie eine Raumsonde an einem Planeten Schwung holen kann. Und da sich die Bahnen im dreidimensionalen Raum befinden, können sie mit einer Rot-Grün-Brille auch räumlich betrachtet werden.



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