Wie funktioniert die Simulation von Sternen und Planeten?

Der Ausgangszustand der Simulation wird durch Anweisungen beschrieben, die in ein Editorfenster eingegeben werden. Diese Anweisungen definieren Sterne und Planeten mit Ort, Geschwindigkeit und Masse (Sterne nur mit Ort). Für Raketen werden noch weitere Festlegungen zur Steuerung der Schubkraft getroffen. Nach dem Start werden durch die Planetentheorie VSOP87, das Euler-Näherungsverfahren oder durch das Runge-Kutta-Näherungsverfahren der Bahnverlauf sämtlicher definierter Sterne und Planeten berechnet und grafisch dargestellt.

Berechnung nach VSOP87

Die Planeten unseres Sonnensystems werden nach der Planetentheorie VSOP87 berechnet, die für die inneren Planeten eine Genauigkeit von einer Bogensekunde im Zeitraum 2000 vor unserer Zeitrechnung bis 6000 unserer Zeitrechnung erreicht.

Berechnung nach Euler oder Runge-Kutta

Für die Bahnberechnung von "fiktiven" Körpern, deren Daten frei festgelegt werden, finden Iterationsverfahren Anwendung. Beim Euler-Verfahren wird für jeden Planeten die resultierende Gravitationskraft berechnet, die durch die restlichen Körper entsteht. Daraus ergibt sich eine Beschleunigung in Richtung der resultierenden Kraft. Es wird vorausgesetzt, dass die Kraft und Beschleunigung innerhalb einer kleinen Zeit konstant sind. Aus der Eigengeschwindigkeit und der Beschleunigung ergibt sich nach dieser kleinen Zeit eine neue Position und eine neue Geschwindigkeit des jeweiligen Planeten. Das Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung verfeinert das Euler-Verfahren durch die Berechnung zusätzlicher Stützstellen innerhalb des Rechenzeitintervalls. Dadurch wird eine wesentlich verbesserte Genauigkeit erzielt. Die Bahnberechnung beruht auf dem Newtonschen Gravitationsgesetz. Effekte der Relativitätstheorien werden nicht berücksichtigt.





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